Bạn có bao giờ bắn xu để quyết định một vấn đề, chọn một ưu tiên, hoặc chỉ để thử may mắn? Bất cứ khi nào bạn bắn xu, bạn đều có thể tính toán khả năng của mỗi kết quả. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ khám phá cách tính toán khả năng bắn xu, từ cơ bản đến một số khái niệm nâng cao.
1. Cơ bản: Khả năng bắn xu là 50%
Trong một trò chơi bắn xu đơn giản, bạn có hai mặt có trọng lượng bình đẳng: một mặt là "đầu", mặt kia là "đuôi". Mỗi lần bắn xu, bạn có thể đạt được một trong hai kết quả: đầu hoặc đuôi. Do đó, khả năng của mỗi kết quả là 50%.
Để tính toán khả năng bắn xu, bạn không cần bất cứ công thức hình học nào phức tạp. Tuy nhiên, để hiểu sâu sắc hơn về khái niệm này, chúng ta sẽ dùng một cách tiếp cận hình học để giải thích.
2. Cách tiếp cận hình học: Công thức khả năng bắn xu
Bạn có thể dùng công thức cơ bản của khả năng để tính toán khả năng bắn xu. Công thức cơ bản là:
$$ P(A) = \frac{\text{Số lượng A}}{\text{Tổng số các kết quả}} $$
Trong trường hợp bắn xu, A là một trong hai kết quả (đầu hoặc đuôi), và tất cả các kết quả có trọng lượng bình đẳng. Do đó, số lượng A là 1, và tổng số các kết quả là 2. Chúng ta có:
$$ P(\text{đầu}) = \frac{1}{2} $$
$$ P(\text{đuôi}) = \frac{1}{2} $$
Nếu bạn muốn tính khả năng của một sự kiện cụ thể (ví dụ: bắn xu 2 lần và cả lần đều là đuôi), bạn sẽ dùng công thức khả năng có điều kiện (khả năng điều kiện A xảy ra và B xảy ra):
$$ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) $$
Trong trường hợp này, A là lần bắn xu đầu tiên được đuôi, B là lần bắn xu thứ hai cũng được đuôi. Do mỗi lần bắn xu độc lập với nhau và khả năng của mỗi lần là 50%, chúng ta có:
$$ P(\text{đuôi đầu tiên}) = \frac{1}{2} $$
$$ P(\text{đuôi thứ hai}) = \frac{1}{2} $$
$$ P(\text{đuôi cả lần}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} $$
3. Khái niệm độc lập và khả năng độc lập
Để tính toán khả năng của một sự kiện liên quan đến bắn xu, bạn cần hiểu khái niệm độc lập. Một sự kiện được gọi là độc lập nếu kết quả của sự kiện không bị ảnh hưởng bởi trạng thái của sự kiện khác. Trong trường hợp bắn xu, mỗi lần bắn xu được coi là độc lập với nhau. Do đó, khi bạn tính toán khả năng của một sự kiện liên quan đến nhiều lần bắn xu, bạn sẽ dùng khả năng độc lập của mỗi lần bắn xu.
4. Tính toán khả năng của một số lần bắn xu liên tục
Bạn có thể tính toán khả năng của một số lần bắn xu liên tục (ví dụ: 3 lần đều là đuôi). Để tính toán khả năng này, bạn sẽ dùng công thức khả năng độc lập:
$$ P(\text{đuôi 3 lần}) = P(\text{đuôi lần 1}) \times P(\text{đuôi lần 2}) \times P(\text{đuôi lần 3}) $$
$$ P(\text{đuói 3 lần}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{
